10 yıldan uzun süredir çözülemeyen problemler, OpenAI’nin yeni modeliyle aşıldı

OpenAI, GPT-5.6 model ailesini tanıtmasının üzerinden yalnızca beş hafta geçmesine rağmen yeni yapay zeka modeli Astra hakkında ilk bilgileri paylaştı. Şirket, Astra’nın matematik ve teorik bilgisayar bilimi alanında uzun yıllardır çözülemeyen 10 önemli problemi çözdüğünü açıkladı.

GPT-5.6 serisi ilk olarak ABD hükümetinin uyguladığı kısıtlamalar nedeniyle sınırlı sayıdaki kullanıcıya açılmıştı. Temmuz ayında erişim genişletildi ve model daha fazla kullanıcının hizmetine sunuldu. Geçen hafta ise GPT-5.6 serisinin altyapısı güncellendi. Bu güncellemeyle GPT-5.6 Luna modelinin fiyatı yüzde 80, GPT-5.6 Terra modelinin fiyatı ise yüzde 20 düştü.

Astra ile dikkat çeken ilk sonuçlar

OpenAI’nin paylaştığı bilgilere göre Astra’nın şirket içindeki erken sürümü, matematik ve teorik bilgisayar bilimi alanındaki 10 uzun süredir çözülemeyen probleme çözüm üretti.

Şirket, bu sonuçlara ulaşmak için olağanüstü düzeyde işlem gücü kullanmadığını da özellikle vurguladı. OpenAI’ye göre tüm çözümleri üretmek için kullanılan toplam token miktarının maliyeti, GPT-5.6 Sol API fiyatları üzerinden hesaplandığında yaklaşık 2.000 dolar seviyesinde kaldı.

Kanıtlar da yapay zeka tarafından hazırlandı

Model yalnızca çözümleri bulmakla kalmadı. Araştırmacılar, aynı modeli kullanarak bu sonuçları bilimsel makale formatına dönüştürdü.

Astra ayrıca her bir matematiksel kanıtı Lean adlı resmi doğrulama sistemine uygun hale getirdi. Böylece ortaya çıkan ispatlar, teorem doğrulama sistemi üzerinden bağımsız olarak kontrol edilebildi.

OpenAI tüm çalışmaları paylaştı

OpenAI, çözülen 10 problem için hazırlanan araştırma metinlerini, Lean doğrulama dosyalarını ve modelin çözüm sürecini anlatan açıklamaları kamuoyuna açtı.

Şirket, matematik topluluğunun bu çalışmaları incelemesini, sonuçların önemini değerlendirmesini ve ortaya çıkan fikirleri yeni araştırmalarda kullanmasını bekliyor.

Astra’nın çözdüğü 10 problem

OpenAI’nin paylaştığı listeye göre Astra’nın çözüm geliştirdiği problemler şunlar:

• Yüksek boyutlu küre paketleme probleminde yeni üst sınırlar belirlendi.

• İkili kodlar ve küresel kodlar için mevcut sınırlar önemli ölçüde geliştirildi.

• Grup teorisinin uzun süredir açık kalan sorularından biri olan non-sofic grupların varlığı gösterildi.

• Connes’in katılık varsayımı geçersiz kılındı.

• Aritmetik devre karmaşıklığı konusunda yeni alt sınırlar elde edildi.

• İki oyunculu kuantum oyunları için yeni bir paralel tekrar teoremi geliştirildi.

• Kuantum sonrası kriptografiyle bağlantılı en yakın vektör problemi için yaklaşım zorluğuna ilişkin yeni sonuçlar ortaya kondu.

• Ehrhart’ın hacim varsayımı tüm boyutlar için çözüldü.

• Çok renkli Ramsey sayıları için yeni bir alt sınır elde edilerek Erdős’ün 183 numaralı problemi çözüldü.

• Ekstremal grafik teorisindeki iki varsayım çözüldü ve Erdős’ün 146 ile 180 numaralı problemleri sonuçlandırıldı.

En az 10 yıldır çözülemeyen problemler seçildi

OpenAI, Astra’nın yeteneklerini ölçmek için özellikle en az 10 yıldır ana sonuçlarında ilerleme kaydedilemeyen problemleri tercih etti.

Seçilen problemler; yüksek boyutlu geometri, kodlama teorisi, grup teorisi, kuantum karmaşıklığı, kafes tabanlı kriptografi, operatör cebirleri ve ekstremal kombinatorik gibi farklı matematik alanlarını kapsıyor.

OpenAI’nin paylaştığı bu sonuçların bilim dünyasında nasıl karşılanacağı ve bağımsız araştırmacılar tarafından doğrulanıp doğrulanmayacağı ise önümüzdeki dönemde netlik kazanacak.