Kredi Kartı Numaralarındaki Bâtın Algoritma: Siz de Deneyin!

Hans Peter Luhn, Luhn algoritmasının yaratıcısı ve günümüzde kullandığımız tüm kredi kartı numaralarının oluşturulmasını sağlayan bilim insanıdır. Bu algoritma çok ileri seviye bir matematik gerektirmese de epeyce kullanışlı ve sistemlidir.

Luhn algoritması 1950’li yıllardan itibaren kullanılmaya başlandı. Pekala tam olarak çalışma mantığı nedir? Kredi kartı numaraları Luhn algoritması ile çarçabuk bulunabilir mi? Bu yazımızda bu iki soruya odaklanacağız.

Sihir, matematikte. Luhn algoritmasının temelindeki matematiğin gizemi:

Tabii ki burada 16 haneli kredi kartı numarası üzerinden hesaplar yapmadık. Düşünelim ki 12345 sayısına sahibiz. Başlangıç kıymeti dahil olmak üzere ikişerli atlayarak gittiğimiz sayıları 2 ile çarparız ve çarpma sürecinden sonra toplarız. Yapılan işlem 1*2+3*2+5*2‘dir.

İki ile çarpma durumunda eğer çarpım değeri 10 ve 10’dan büyükse basamaktaki sayıları toplarız. Örneğimize odaklandığımızda 5*2 mevcut. Çarpım sonucu 10 olduğu için 1+0 süreci gerçekleştirilir ve 1 elde edilir. 

İşlemlerin sonucunda 2+6+1=9 sonucuna ulaştık. Tabii ki iki işlem daha yapmamız gerekli. Boşta sayılarımız kaldı. Şu Anda boştaki sayıları(2 ve 4) da alalım ve 9 ile toplayalım. 9+2+4=15 sonucuna ulaştık. Son olarak elde ettiğimiz bedeli 10’a böleriz. Kalanı 0 elde etmemiz durumunda bu numaraların gerçek bir kredi kartı olduğu anlaşılır. Şayet kalan 0’dan farklı bir değer ise gerçek bir kredi kartı numarası değildir.

Kredi kartı numaları çarçabuk bulunabilir.

Luhn algoritmasının çalışma mantığına baktığımızda epeyce kolay bir mantığı bulunuyor. Üstelik, yazılım lisanlarından faydalanarak el ile hesap yapmadan otomatik bir şekilde kart numaralarını bulabiliriz.

Bu duruma endişeli yaklaşmayın. Kredi kartı numarasının kolay bulunması, diğer bilgilerin de kolay bulunabilirliği manasına gelmiyor. Yani kredi kartlarınız sanıldığından çok inançlı bir şekilde oluşturulur.

Bazı ülkelerin kimlik kartlarında, pasaport numaralarında ve IMEI numaralarında bu algoritma çalışmaktadır.

Biraz uzaklara gidelim, Afrika taraflarına. Güney Afrika, kimlik kartlarını oluştururken Luhn algoritmasından yararlanmaktadır. Bu sefer de hiç uzaklara gitmeyelim, telefonunuzu elinize alın ve *#06# kombinasyonunu telefonunuzda aratın.

Görüntüleyeceğiniz numaralar telefonunuzun IMEI numarasıdır. IMEI numaraları da Luhn algoritmasına göre oluşturulmuştur. Çok etkileyeci değil mi?

Matematiği sevin zira hayatımızın her alanında işimize yarıyor.

Malum bugün okullarda ve çeşitli eğitim kurumlarında ezbere matematik anlatımı yapılıyor. Hepimiz bir defa de olsa matematik dersinde “Ben bunu öğrendim, şu anda benim ne işime yarayacak?” şeklinde soru sormuşuzdur.

Bir yazılım eğitmeni olarak şunu söyleyebilirim ki günlük hayattaki her şeyde matematiğin izi var. Luhn algoritması da bunlardan yalnızca bir tanesi.