Matematiğin Çılgın Gizemlerinden ‘Pi Sayısı’ Aslında Nedir, İlk Nasıl ve Ne Zaman Ortaya Çıktı?

Elbette mesleği yahut okuduğu kısım nedeniyle pi sayısına çok daha hakim olan okuyucularımız vardır. Fakat geri kalan pek çok kişi için pi sayısı; matematik süreçlerinde 3 olarak kabul edilen, sonu olmayan, içinde TC kimlik numaramızı bile bulma ihtimalimiz olan bir matematik terimidir. Yeniden de bilgili olmayan bireyler tarafından bile en azından ismi duyulmuş olması, pi sayısının önemini gösteriyor.

Peki; pi sayısı kaçtır, nasıl bulunur, kaç basamaklıdır, ne zaman bulunmuştur? Az çok ne olduğunu biliyor olsak bile pek çok kişi pi sayısının ne kadar çok önemli bir sabit değer olduğunu bilmiyor.

Temelden başlayalım; Pi sayısı nedir?

Pi sayısı; bir dairenin etrafının, o dairenin çapına olan oranını ifade eden bir matematik sabitidir. Yunanca çevre manasına gelen περίμετρον kelimesinin ilk harfi olan π ile gösterilir. Pi sayısı, irrasyonel bir sayıdır. Ondalık tam bir sayı olarak bitmez (¼ = 0,25) yahut sonsuza dek tekrar etmez (1,66666…). Arşimet sabiti yahut Ludolph sayısı olarak da isimlendirilir.

Trilyonlarca basamaklı pi sayısı aslında “kaçtır”?

Boyutu ne olursa olsun, bir dairenin etrafını dairenin çapına bölerseniz yaklaşık olarak 3,14 değerini elde edersiniz. İşte bu pi sayısıdır. Yaklaşık olarak diyoruz zira pi sayısının hayli bir basamağı var. Son olarak 31,4 trilyon basamağı, Google çalışanı Emma Haruka Iwao tarafından 2019 yılında hesaplandı. Iwao şu an için rekoru elinde bulunduruyor.

Siz de deneyebilirsiniz: pi sayısı nasıl bulunur? 

Doğru ölçüyü yakalamak için bir pusula kullanarak bir çember çizin. Bir ip alın ve bu ipi çemberin etrafına sarın. İpi açın ve uzunluğunu ölçün. Dairenin herhangi bir noktasından, merkezden zıt taraftaki noktasına olan uzaklığı ölçerek oluşturduğunuz çemberin çapını bulun. Daire çapının, yarıçapın iki katı olduğunu unutmayın. 

Elde ettiğiniz bu dairenin etrafını, dairenin çapına bölün. Dairenin genişliği ne olursa olsun elde ettiğiniz pahası orantılarsanız yaklaşık olarak 3,14 olacaktır. Ölçümü sonsuza dek deneyerek pi sayısının trilyonuncu basamaklarına kadar ilerleyebilirsiniz. Bu sihirli matematik sabiti binlerce yıldır kullanılıyor.

Babillere dayanan binlerce yıllık pi sayısı tarihçesi:

Günümüzden binlerce yıl öncesine, milattan önce 1900 yılına, Babil İmparatorluğu’na gidelim. Babilliler, bir daireyi kare içine alarak hesapladıkları pi sayısını 3,125 olarak buldular. Günümüzde kabul edilen bedele hayli yakın.

Milattan önce 1650 yılından kalma bir Mısır papirüsü, Mısırlıların pi sayısını 3,1605 olarak hesapladıklarını bize gösteriyor. Milattan önce 287 yılında Pisagor teoremini kullanan Arşimet, pi sayısı için net bir değer bulamıyor lakin 3,1/7 ve 3,10/71 arasında bir pahaya sahip olduğunu belirliyor.

İlerleyen yıllarda pi sayısı; Klaudyos Batlamyus tarafından 3,14166, Çinli Zu Chongzhi  tarafından 355/113, İtalyan Lazzarini tarafından 3,1415926 ve Fibonacci tarafından 3.141818 olarak hesaplandı. 1700’lü yıllardan sonra Yunanlı matematikçiler tarafından hem sembolü hem de pahası belirlenen pi sayısı, 3,14 pahası sabit kabul edilerek hala hesaplanmaya devam ediyor. 

Peki pi sayısı neden bu kadar önemli?

Binlerce yıldır herkes bu sayı ile uğraşmış, Google çalışanı işi gücü bırakmış trilyonlarca basamak hesaplamış hatta tam kıymeti hesaplamak için geliştirilmekte olan yapay zeka sistemleri bile var. Pekala, insanlık neden her şeyi bıraktı da pi sayısını hesaplamakla uğraşıyor, neden bu kadar önemli?

Öncelikle bu sayının kulağa sihirli aynıi geldiğiniz söylemeliyiz. Akıl almayacak büyüklükte bir dairenin de, küçük bir bozuk paranın da çevresini, çapına böldüğünüz zaman aynı oran çıkıyor. Yetmezmiş pi sayısını, dairenin yarıçapının karesi ile çarptığınız zaman dairenin alanını bulabiliyorsunuz. Yani işin içinde bir daire varsa pi sayısı da kesinlikle sürece dahil olmalı.

Peki, basamakları neden hesaplanıyor? Az önce ip ile oluşturduğunuz çemberi hatırlayın. O ipi 3 eşit kesime bölüp de aynı çemberi yapamıyorsunuz. 3,14 eşit kesime bölseniz de yapamıyorsunuz. O küsüratlar kesinlikle, bazen mikronluk da olsa yanlışlara neden oluyor. Fakat bir gün, büyük ihtimalle bir yapay zeka yardımıyla, pi sayısı tam olarak hesaplandığı zaman birbirine sözün gerçek manasıyla ‘tam’ olarak uyan kesimler yapabileceğiz.

Birbirine ‘tam’ olarak uyan modüller ile neler yapabileceğimiz ise bilim insanlarının hayal gücüne kalmış durumda. Nano teknoloji ile aklımıza bile gelmeyecek kusurlar daha oluşmadan sonlandırılabilir. Nano cerrahi ile henüz bir hücre halindeki kanser daha başlamadan bitebilir. Gerçek pi sayısı ile tüm bunlar mümkün hale gelebilir.

Her 14 Mart’ta Pi Günü’nü kutluyoruz

Pi sayısının tarihinden ve değerinden bahsettik. Bu özel sayının kemdine özel bir de ‘günü’ var. Her yıl 14 Mart saat 1.59 itibarıyla Pi Günü’nü kutluyoruz. 1988 yılında San Francisco Exploratorium’da (California’da bulunan bir bilim, teknoloji ve sanat müzesi) kutlanmaya başlanan bu gün, ülkemizde de 2007 yılında bu yana kutlanıyor.

Pi sayısı nedir, nasıl bulunur, tarihî süreçteki rolü nedir benzeri merak edilen soruları yanıtladık ve dikkat çeken noktalarını anlattık. Matematik dünyasının sihirli sabiti pi sayısı hem kullanılmaya hem de basamakları hesaplandıkça karşımıza yeni sürprizler çıkarmaya devam edecek.